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农行短信通知关闭时是否会通知用户，主要取决于用户关闭短信通知的方式。如果用户通过农行网上银行或手机银行进行关闭短信通知的操作，银行可能会发送一条通知短信进行确认。但如果用户直接去银行柜台进行办理，可能不会有额外的通知。
如果用户的农行短信通知已经欠费了，且欠费超过一定时间（通常为三个月），银行可能会通过短信通知的方式提醒用户缴费，但如果用户仍然没有缴费并且继续关闭通知功能，银行可能不会再发短信通知，不过，即使关闭了短信通知功能，用户仍然可以通过其他方式查询账户动态，例如网上银行和手机银行应用等。
仅供参考，如需准确信息，建议直接联系农行的客服或前往农行网点进行询问。